прямокутник і квадрат мають рівні периметри Довжина прямокутника 13см, а ширина на 1 дм менше Знайдіть плошадь

прямокутник і квадрат мають рівні периметри Довжина прямокутника 13см, а ширина на 1 дм менше Знайдіть плошадь

  • Довжина прямокутника 13, ширина 3, периметр (13 + 3) * 2 = 32.
    Довжина сторони квадрата 32/4 = 8, площа 8 * 8 = 64.
  • Периметр - сума довжин всіх сторін. Для квадрата Pкв = a + a + a + a = 4 * a, де а - сторона квадрата; для прямокутника Pпр = a + a + b + b = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b), де a і b - довжина і ширина прямокутника.
    Підставляємо значення з умови:
    Pпр = 2 * (a + b) = 2 * (13 + (13 - 10)) = 2 * 16 = 32 см - периметр прямокутника.
    Pкв = 4 * з
    32 = 4 * з - за умовою периметри рівні
    з = 32/4
    c = 8 см - довжина сторони квадрата
    Площа квадрата є квадрат його боку, тобто Sкв = с ^ 2 = c * c = 8 * 8 = 64 см ^ 2.

    Відповідь: площа квадрата дорівнює 64 квадратних сантиметра.