Одна зі сторін прямокутника на 25 см менше інший Якщо більшу сторону зменшити в 4, а меншу в 3 рази, то периметр нового прямокутника буде

Одна зі сторін прямокутника на 25 см менше інший Якщо більшу сторону зменшити в 4, а меншу в 3 рази, то периметр нового прямокутника буде

  • Менша сторона x. Велика x + 25.По умові якщо меншу зменшити в 3 рази (x / 3) а велику в 4 ((x + 25) / 4), то периметр прямокутника тобто

    2 (x / 3 + (x + 25) / 4) = 30

    x / 3 + (x + 25) / 4 = 15

    Помножимо обидві частини на 12

    4x + 3x + 75 = 360

    7x = 105

    x = 15. Отже велика сторона дорівнює x + 25 = 40

    Відповідь: 15,40

  • Нехай одна сторона прямокутника - х см, тоді друга - х + 25 см. Після перетворень отримаємо, що велика сторона - (х + 25) / 4 см, а менша - х / 3. За формулою периметра прямокутника отримаємо:

    2 * ((х + 25) / 4 + х / 3) = 30

    Наведемо до спільного знаменника дроби:

    (2 * (3х + 75 + 4х)) / 12 = 30

    7х = 105

    х = 15см - одна сторона прямокутника.

    Тоді друга сторона за умовою - 15 + 25 = 40 см.

    Відповідь: 15см, 40см.