Одна зі сторін прямокутника на 4 см більша за іншу, а площа менше 165 см2 Яку довжину може мати велика сторона

Одна зі сторін прямокутника на 4 см більша за іншу, а площа менше 165 см2 Яку довжину може мати велика сторона

  • Сторона прямокутника х, тоді інша сторона х-4

    площа S = x (x-4) < 165

    x-4x-165 = 0

    x1 = 15

    x2 = -11

    (X-15) (x + 11)<0

    -11 < x < 15

    З огляду на, що довжина сторони не може бути негативною

    4 < x < 15

  • Позначимо більшу сторону за x, тоді менша сторона, за умовою, дорівнює x - 4.

    Площа прямокутника дорівнює x (x-4), а так як вона менше 165, то складемо і вирішимо нерівність щодо x:

    x (x-4) < 165

    x ^ {2} - 4x - 165 < 0

    x належить (-11; 15), тоді сторона прямокутника може мати більшу сторону, рівну, наприклад, 14, а якщо в общнем випадку, то, так як довжини обох сторін повинні бути натуральними числами, то довжина більшої сторони належить інтервалу (4; 15).

    Відповідь: Велика сторона може мати довжину (4; 15)