корінь 3 tg (3x-п \ 4) +1 менше або дорівнює 0-вирішити нерівність вирішити рівняння: 2sinв квадраті x + 5cosx + 1 = 0 вирішити рівняння: 2sin4x = -1 Прошу це дуже

корінь 3 tg (3x-п \ 4) +1 менше або дорівнює 0-вирішити нерівність вирішити рівняння: 2sinв квадраті x + 5cosx + 1 = 0 вирішити рівняння: 2sin4x = -1 Прошу це дуже

  • 1.

    3 tg (3x- / 4) +10;

    tg (3x- / 4) -1/3;

    -/ 2 + n3x- / 4arctg (-1/3) + n, nZ;

    -/ 2 + n 3x- / 4 - / 6 + n, nZ;

    -/ 2 + / 4 + n 3x - / 6 + / 4 + n, nZ;

    -/ 6 + / 12 + (/ 3) n x - / 18 + / 12 + (/ 3) n, nZ;

    -/ 12 + (/ 3) n x / 36 + (/ 3) n, nZ;

    2.

    2sin x + 5cosx + 1 = 0; скористаємося формулою sin x = 1-cosх;

    2 (1-cosх) + 5cosx + 1 = 0;

    2-2cosх + 5cosx + 1 = 0;

    2cosх- 5cosx-3 = 0;

    Заміна у = cosx;

    2у-5у-3 = 0;

    Д = 25-42 (-3) = 49, Д = 7;

    у = (5-7) / 4 = -3 / 4;

    у = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3;

    Повертаємося до заміни:

    cosx = 3 - немає рішень, оскільки cosx1

    cosx = -3 / 4,

    х = arccos (-3/4) + 2n, nZ; т.к cosх - парна функція. то

    х = arccos (3/4) + 2n, nZ;

    3.

    2sin4x = -1

    sin4x = -;

    4x = (- 1) в ступеня narcsin (-) + n, n Z;

    x = (- 1) в ступеня narcsin (-) + n, n Z;

  • 1.

    3 tg (3x- / 4) +10;

    tg (3x- / 4) -1/3;

    -/ 2 + n3x- / 4arctg (-1/3) + n, nZ;

    -/ 2 + n 3x- / 4 - / 6 + n, nZ;

    -/ 2 + / 4 + n 3x - / 6 + / 4 + n, nZ;

    -/ 6 + / 12 + (/ 3) n x - / 18 + / 12 + (/ 3) n, nZ;

    -/ 12 + (/ 3) n x / 36 + (/ 3) n, nZ;

    2.

    2sin x + 5cosx + 1 = 0; скористаємося формулою sin x = 1-cosх;

    2 (1-cosх) + 5cosx + 1 = 0;

    2-2cosх + 5cosx + 1 = 0;

    2cosх- 5cosx-3 = 0;

    Заміна у = cosx;

    2у-5у-3 = 0;

    Д = 25-42 (-3) = 49, Д = 7;

    у = (5-7) / 4 = -3 / 4;

    у = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3;

    Повертаємося до заміни:

    cosx = 3 - немає рішень, оскільки cosx1

    cosx = -3 / 4,

    х = arccos (-3/4) + 2n, nZ; т.к cosх - парна функція. то

    х = arccos (3/4) + 2n, nZ;

    3.

    2sin4x = -1

    sin4x = -;

    4x = (- 1) в ступеня narcsin (-) + n, n Z;

    x = (- 1) в ступеня narcsin (-) + n, n Z;